<html>
<head>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8">
</head>
<body>
<p><font face="Cambria">a) Az inverz esemény (senki sem fertőzött)
valószínűsége 0.998^80 = 0.852, tehát kb. 15%, hogy legalább
egyvalaki fertőzött.</font></p>
<p><font face="Cambria">b) 1.05^N = 1/0.2 alapján N = log 5/log 1.05
= 32.987, tehát 33 nap alatt nőne 1%-ra a fertőzöttek száma</font></p>
<p><font face="Cambria">c) A véletlen mintában a tesztpozitívok
arányszáma két részből tevődik össze: a csakugyan
fertőzöttekéből (F = 0,99*0,002 = 0,00198) és a tévesen
fertőzöttnek mutatottakéból (T = 0,04*0,998 = 0,03992). A
tesztpozitívok között tehát a ténylegesen fertőzöttek aránya
F/(F+T) = 0,047 < 0,05 Q.E.D.</font></p>
<div class="moz-cite-prefix">On 5-14-2020 12:59:36, Sziklay Levente
wrote:<br>
</div>
<blockquote type="cite"
cite="mid:freemail.20200514125936.4580.1@fmxmldata05.freemail.hu">
<meta http-equiv="content-type" content="text/html; charset=UTF-8">
<div>a) Járványos időszakban egy nagyváros lakóinak 0,2%-a
fertőzött a járványt okozó vírussal. Ebben az időszakban a város
lakói közül 80-an ugyanazon az autóbuszon utaznak. Mekkora annak
a valószínűsége, hogy az autóbusz 80 utasa között van legalább
egy fertőzött?</div>
<div> </div>
<div>b) A járvány terjedésére vonatkozó előrejelzések szerint a
nagyvárosban a fertőzöttek száma mindennap az előző napi érték
105%-ára növekszik. Ha a növekedés üteme az előrejelzés szerint
alakulna, akkor hány nap alatt emelkedne a város
összlakosságának 0,2%-áról az összlakosság 1%-ára az összes
fertőzött száma?</div>
<div> </div>
<div>c)Egy kereskedelmi forgalomban is kapható gyorsteszt azt
ígéri a felhasználóknak, hogy a teszt kimutatja a
vírusfertőzést. A termék leírásában ez áll: „A teszt a vírussal
fertőzött embereknél 99%-os valószínűséggel mutatja ki a
fertőzöttséget. A vírussal nem fertőzött emberek esetében olykor
szintén fertőzöttséget jelez a teszt, ám ennek a téves jelzésnek
a valószínűsége mindössze 4%.” Tudjuk, hogy a város lakosságának
0,2%-a fertőzött a járványt okozó vírussal. Mutassa meg, hogy ha
egy véletlenszerűen választott városlakó gyorstesztje
fertőzöttséget mutat, akkor 0,05-nél kisebb annak a
valószínűsége, hogy a tesztalany valóban vírusfertőzött (tehát a
gyorsteszt nem a fertőzöttség megbízható kimutatására alkalmas)!</div>
<br>
<fieldset class="mimeAttachmentHeader"></fieldset>
<pre class="moz-quote-pre" wrap="">_______________________________________________
Grem mailing list
<a class="moz-txt-link-abbreviated" href="mailto:Grem@turul.kgk.uni-obuda.hu">Grem@turul.kgk.uni-obuda.hu</a>
<a class="moz-txt-link-freetext" href="http://turul.kgk.uni-obuda.hu/mailman/listinfo/grem">http://turul.kgk.uni-obuda.hu/mailman/listinfo/grem</a>
</pre>
</blockquote>
<div class="moz-signature">-- <br>
<meta http-equiv="content-type" content="text/html; charset=UTF-8">
<br>
<div class="moz-signature">
<meta http-equiv="content-type" content="text/html;
charset=UTF-8">
<title></title>
<font face="Cambria"><b><font face="Arial">József Ács</font></b></font><font
face="Cambria"><font size="-1" face="Arial"><br>
Software Developer</font></font>
<div class="moz-signature">
<p><font face="Cambria"><img
src="cid:part1.B61C32AB.DBC292B4@axisvm.com" alt=""
width="109" height="20"><br>
</font></p>
<p><font face="Cambria"><font face="Arial"><b>Inter-CAD Kft.</b></font></font><font
face="Cambria"><font size="-2" face="Arial"><br>
Károly krt. 9. VI/606<br>
H-1075 Budapest<br>
+36 1 322-9072<br>
<a class="moz-txt-link-abbreviated" href="http://www.axisvm.eu">www.axisvm.eu</a></font><br>
</font></p>
</div>
</div>
</div>
</body>
</html>