[Grem] Nyári találós kérdés ��❓

[Zoltan Fodor]

Kedves Kati!

> Zoltán! Van egy elírás a magyarázatodban az utolsó előtti
> bekezdésben: 10=2*1+2*4  (nem 10=2*1+2*5) 

Igy igaz, valoban eliras 10=2*1+2*4 es nem 2*1+2*5. Koszonom a javitast. 
(Nem mentseg, csupan magyarazat: tegnap volt egy kezmutetem.)

Orulok, ha az elutes ellenere sikerult elmondanom, hogy vegtelen sok 
megoldas van. Persze a legfrappansabb, amire Te gondoltal.

Koszonettel a javitasert,
Fodor Zoltan
> 1️⃣4️⃣5️⃣6️⃣7️⃣8️⃣��
> 
> Szép a magyarázat, még egyszer köszönöm! ��
> Üdv,
> Kati 
> 
> 
> 
> On Tuesday, August 26, 2025, 12:25 PM, Zoltan Fodor <fodor at bodri.elte.hu>
> wrote:
>
>       Kedves Kati!
>
>       Igen, erdekes kerdes, hogy valoban vegtelen sok modon
>       folytathato-e a sor.
>       Ilyen jellegu problema gyakran felbukkan IQ tesztekben, de a sok
>       megoldas
>       kozul megis van egy, amit leghelyesebbnek erzunk. Itt is errol
>       van szo.
>       Nezzuk reszletesen.
>
>       > Egy ponton vitatkoznék: hogy végtelen sokféleképpen
>       folytatható ez a
>       > számsor. A hét szám között végtelen számú összefüggés
>       szerintem nem
>       > lehet, csak véges. És csak egy adott összefüggés alapján
>       folytatható a
>       > számsor a feladat szerint. Tehát nem folytatható végtelen
>       sokféleképpen.
>       > Erre mit mondotok?
>
>       a szamsor     1, 4, 5, 6, 7, 8, 10
>       mas neven     a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7
>
>       Gondolom en lettem megszolitva. Az eredeti allitas a helyes:
>       vegtelen
>       sokfelekepp folytathato a sor. Elso szinten olyan
>       eszrevetelekkel lehet
>       operalni, mint amit KEA helyesen latott: az utolso (hetedik) tag
>       10-szerese az elsonek, tehat legyen minden tovabbi tag
>       10-szerese a hattal
>       korabbinak. Keplettel 10=10*1 vagy mas modon a7=10*a1 majd
>       a8=10*a2=40
>       stb.
>
>       De lehet azt mondani, hogy az utolso tag az elsonek a ketszerese
>       plusz a
>       masodiknak a ketszerese (keplettel 10=2*1+2*5 vagy mas modon
>       a7=2*a1+2*a2). Legyen minden tovabbi elem a hattal korabbi
>       ketszerese
>       plusz az ottel korabbi ketszerese. Igy a8=2*a2+2*a3. Ez alapjan
>       a
>       kovetkezo tag 2*4+2*5=18 lenne.
>
>       De miert pont ketszerese, lehet mas is. Pl. az elso tag -2
>       szerese plusz a
>       masodik tag haromszorosa. Sot. Barmilyen kombinacioja az elso es
>       masodik
>       tagnak, ami 10-et ad: 10=x*1+y*4 jo megoldas. Ez egy
>       ketismeretlenes
>       egyenlet x-re es y-ra, de mivel ket ismeretlenunk es csak egy
>       egyenletunk
>       van, ezert vegtelen sok megoldas letezik.
>
>       Udvozlettel, Fodor Zoltan
> 
> 
> 
> 
>
>       > On Friday, August 22, 2025, 3:43 PM, Zoltan Fodor
>       <fodor at bodri.elte.hu>
>       > wrote:
>       >
>       >      Kedves Lista!
>       >
>       >      > Kérem, hogy a nyertesek szóljanak hozzá a fentiekhez.
>       Mi volt
>       >      a
>       >      > gondolatmenetük, hogyan jöttek rá a megoldásra?
>       >
>       >
>       > Ha mar meg lettem szolitva. Nehez kerdes, nehezebb, mint az
>       eredeti.
>       > Minden sorozat folytathato, sot vegtelen sokfelekeppen
>       folytathato. De
>       > van-e valami egyedi a feladatban, ez az amit sokszor nehezebb
>       > kitalalni.
>       > Nezegeti az ember, visszater ra, hasznalja a korabbi emlekeit.
>       Aztan
>       > vagy
>       > sikerul, vagy nem.
>       >
>       > Udvozlettel, Fodor Zoltan
>       > _______________________________________________
>       > Grem mailing list
>       > Grem at turul.kgk.uni-obuda.hu
>       > http://turul.kgk.uni-obuda.hu/mailman/listinfo/grem
>       >
>       >
>       >
> _______________________________________________
> Grem mailing list
> Grem at turul.kgk.uni-obuda.hu
> http://turul.kgk.uni-obuda.hu/mailman/listinfo/grem
> 
> 
>